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CIRCUITOS ELECTRICOS

Circuito

Se denomina circuito eléctrico a una serie de elementos o componentes eléctricos o electrónicos, tales como resistencias, inductancias, condensadores, fuentes, y/o dispositivos electrónicos semiconductores, conectados eléctricamente entre sí con el propósito de generar, transportar o modificar señales electrónicas o eléctricas.

En la figura podemos ver un circuito eléctrico, sencillo pero completo, al tener las partes fundamentales:

Partes fundamentales:

  1. Una fuente de energía eléctrica, en este caso la pila o batería.
  2. Una aplicación, en este caso una lámpara incandescente.
  3. Unos elementos de control o de maniobra, el interruptor.
  4. Un instrumento de medida, el Amperímetro, que mide la intensidad de corriente.
  5. El cableado y conexiones que completan el circuito.

Un circuito eléctrico tiene que tener estas partes, o ser parte de ellas.

Por el tipo de señal:

Por el tipo de régimen:

Por el tipo de componentes:

  • Eléctricos: Resistivos, inductivos, capacitivos y mixtos
  • Electrónicos: digitales, analógicos y mixtos

Por su configuración:

Partes de un circuito

 circuito ejemplo.

Para analizar un circuito deben de conocerse los nombres de los elementos que lo forman. A continuación se indican los nombres más comunes, tomando como ejemplo el circuito mostrado en la figura 1.

  • Conector: hilo conductor de resistencia despreciable (idealmente cero) que une eléctricamente dos o más elementos.
  • Generador o fuente: elemento que produce electricidad. En el circuito de la figura 1 hay tres fuentes, una de intensidad, I, y dos de tensión, E1 y E2.
  • Nodo: punto de un circuito donde concurren varios conductores distintos. En la figura 1 se pueden ver cuatro nudos: A, B, D y E. Obsérvese que C no se ha tenido en cuenta ya que es el mismo nudo A al no existir entre ellos diferencia de potencial (VA - VC = 0).
  • Rama: conjunto de todos los elementos de un circuito comprendidos entre dos nodos consecutivos. En la figura 1 se hallan siete ramales: AB por la fuente, AB por R1, AD, AE, BD, BE y DE. Obviamente, por un ramal sólo puede circular una corriente.

Circuito analógico

Muchas de las aplicaciones electrónicas analógicas, como los receptores de radio, se fabrican como un conjunto de unos cuantos circuitos más simples. Seguidamente se indican algunos ejemplos.

Circuito digital

Las computadoras, los relojes electrónicos o los controladores lógicos programables, usados para controlar procesos industriales, son ejemplos de dispositivos que se fabrican con circuitos digitales.

La estructura de los circuitos digitales no difieren mucho de los analógicos pero su diferencia fundamental es que trabajan con señales discretas con dos únicos valores posibles. Seguidamente se indican varios ejemplos de bloques básicos y familias lógicas.

Bloques:

Dispositivos integrados:

Familias Lógicas:

Circuitos de señal mixta

Este tipo de circuitos, también conocidos como circuitos híbridos, contienen componentes analógicos y digitales, y se están haciendo cada vez más comunes. Los conversores analógico-digital y los conversores digital-analógico son los principales ejemplos.

Circuitos de corriente continua

circuitos divisores de tensión, a), y de intensidad, b).

En este punto se describirán los principales circuitos en corriente continua así como su análisis, esto es, el cálculo de las intensidades, tensiones o potencias.

Divisor de tensión

Dos o más resistencias conectadas en serie forman un divisor de tensión. De acuerdo con la segunda ley de Kirchhoff o ley de las mallas, la tensión total es suma de las tensiones parciales en cada resistencia, por lo que seleccionando valores adecuados de las mismas, se puede dividir una tensión en los valores más pequeños que se deseen. La tensión Vi en bornes de la resistencia Ri, en un divisor de tensión de n resistencias cuya tensión total es V, viene dada por:

V_i = R_iI = left( frac{R_i}{R_1 + R_2 + cdots + R_n} right)V

En el caso particular de un divisor de dos resistencias (figura 2 a), es posible determinar las tensiones en bornes de cada resistencia, VAB y VBC, en función de la tensión total, VAC, sin tener que calcular previamente la intensidad. Para ello se utilizan las siguientes ecuaciones de fácil deducción:

 V_{AB} = V_{AC} {R1 over R1 + R2}
 V_{BC} = V_{AC} {R2 over R1 + R2}

Este caso es el que se presenta, por ejemplo, a la hora de ampliar la escala de un voltímetro, donde R1 sería la resistencia de la bobina voltimétrica y R2 la resistencia de ampliación de escala.

Divisor de intensidad

Dos o más resistencias conectadas en paralelo forman un divisor de intensidad. De acuerdo con la primera ley de Kirchhoff o ley de los nudos, la corriente que entra en un nudo es igual a la suma de las corrientes que salen. Seleccionando valores adecuados de resistencias se puede dividir una corriente en los valores más pequeños que se deseen.

En el caso particular de un divisor de dos resistencias (figura 2 b), es posible determinar las corrientes parciales que circulan por cada resistencia, I1 e I2, en función de la corriente total, I, sin tener que calcular previamente la caída de tensión en la asociación. Para ello se utilizan las siguientes ecuaciones de fácil deducción:

 I1 = I { R2 over R1 + R2}
 I2 = I { R1 over R1 + R2}

Este caso es el que se presenta, por ejemplo, a la hora de ampliar la escala de un amperímetro, donde R1 sería la resistencia de la bobina amperimétrica y R2 la resistencia shunt.

Red con fuente única

ejemplo de circuito resistivo de fuente única.

Se trata de una red de resistencias alimentadas con una sola fuente (figura 3). Para su análisis se seguirán, en general, los siguientes pasos:

  1. Se calcula la resistencia equivalente de la asociación.
  2. Se calcula la intensidad, I, que suministra la fuente,
  3. Se calculan las intensidades y tensiones parciales.

A modo de ejemplo de lo expuesto, se analizará el circuito de la figura 3 su poniendo los siguientes valores:

 mbox{R1 = 14}  Omega quad mbox{R2 = 70}  Omega
 mbox{R3 = 80}  Omega quad mbox{R4 = 20}  Omega
 quad mbox{E = 42 V}

Resolución

1. Sea RABC la resistencia equivalente de la rama superior del circuito

 quad R_{ABC} = mbox{R1+R3//R4} = mbox{(14} + frac{80 cdot 20}{80 + 20} mbox{)} = 30  Omega

Y denominando Re a la resistencia equivalente:

 quad mbox{Re} = R_{ABC} mbox{//R2} = mbox{(30//70)} = mbox{21}  Omega

2. A partir de la ley de Ohm se determina la intensidad, I, que proporciona la fuente:

 I = frac{E}{Re} = frac{42  V}{21  Omega}= 2  A

3. A partir de la ley de Ohm:

 I1 = frac{E}{R_{ABC}} = frac{42  V}{30  Omega}= 1,4  A
 I2 = frac{E}{R2} = frac{42  V}{70  Omega}= 0,6  A

R3 y R4 forman un divisor de intensidad para I1, por lo tanto

 I3 = I1 {R4 over R3 + R4} = 1,4 cdot frac{20}{20 + 80} = 0,28  A
 I4 = I1 {R3 over R3 + R4} = 1,4 cdot frac{80}{20 + 80} = 1,12  A

Red general

 ejemplo de red general: circuito de dos mallas.

En el caso más general, el circuito podrá tener más de una fuente. El análisis clásico de este tipo de redes se realiza obteniendo, a partir de las leyes de Kirchhoff, un sistema de ecuaciones donde las incógitas serán las corrientes que circulan por cada rama. En general, el proceso a seguir será el siguiente:

  1. Se dibujan y nombran de modo arbitrario las corrientes que circulan por cada rama.
  2. Se obtiene un sistema de tantas ecuaciones como intensidades haya. Las ecuaciones se obtendrán a partir de las ##Se aplica la primera ley tantos nudos como haya menos uno.
    1. Se aplica la segunda ley a todas las mallas.

Como ejemplo, se analizará el circuito de la figura 4 considerando los siguientes valores:

 mbox{E1 = 46 V}  quad mbox{E2 = 20 V}  quad mbox{E3 = 48 V}
 mbox{R1 = 6 k} Omega  quad mbox{R2 = 4 k} Omega  quad mbox{R3 = 8 k} Omega

Resolución

1. Se consideran las intensidades dibujadas en el circuito.

2. En el nudo A se cumple:

 quad mbox{I1 - I2 - I3 = 0}

Y sumando las tensiones en ambas mallas (vea como determinar la polaridad de la caída de tensión de una resistencia en d. d. p.):

 quad mbox{6I1 - 46 - 20 + 4I2 = 0}
 quad mbox{-4I2 + 20 + 8I3 + 48 = 0}

Ordenando las ecuaciones se obtiene el siguiente sistema

left . begin{matrix} mbox{I1 - I2 - I3} = 0  mbox{6I1 + 4I2}  = 66   mbox{- 4I2 + 8I3} = -68 end{matrix} right }

Cuyas soluciones son:

 quad mbox{ I1 = 5 mA}  quad mbox{ I2 = 9 mA}  quad mbox{ I3 = -4 mA}

donde el valor negativo de I3 indica que la corriente circula en dirección contraria a como se ha dibujado en el circuito.

En análisis de circuitos se puede observar el método de las mallas que simplifica el análisis de circuitos de este tipo.

Balance de potencias

 
 Balance de potencias.

Por balance de potencias de un circuito eléctrico se entiende la comprobación de que la suma algebraica de las potencias que generan o "absorben" las fuentes es igual a la suma de potencias que disipan los elementos pasivos. Para ello es necesario analizar previamente el circuito, esto es, determinar las corrientes que circulan por cada una de sus ramas así como las caídas de tensión en bornes de las fuentes de intensidad si las hubiere. Como ejemplo, se realizará el balance de potencias del circuito de la figura 5 considerando los siguientes valores:

 mbox{E = 10 V}  quad mbox{I = 50 mA}
 mbox{R1 = 6 k} Omega  quad mbox{R2 = 2 k} Omega

Resolución

Aplicando la primera ley de Kirchhoff al nudo A y la segunda a la malla de la izquierda, se obtiene:

 quad mbox{ I1 - I2 + 50 = 0}
 quad mbox{ - 10 + 6I1 + 2I2 = 0}

Operando se obtiene:

 quad mbox{ I1 = - 11,25 mA}  quad mbox{ I2 = 38,75 mA}

y la tensión en bornes de la fuente de intensidad

quad V_{AB} = mbox{I2R2 = 77,5 V}

Terminado el análisis, se realiza el balance de potencias cuyos resultados se presentan en la siguiente tabla.

Elementos activos Elementos pasivos
quad P_{E} = mbox{EI1 = - 112,5 mW}
quad P_{I} = mbox{I}V_{AB} = mbox{3.875 mW}
quad P_{R1} = I1^2 mbox{R1 = 759,375 mW}
quad P_{R2} = I2^2 mbox{R2 = 3.003,125 mW}
 quad P_{E} + P_{I} = mbox{3.762,5 mW}  quad P_{R1} + P_{R2} = mbox{3.762,5 mW}
 
 
   
 
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